乘方混合运算技巧

首先，我们要牢记有理数混合运算的规律。

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右运行。

3.若有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次就进行计算。

1、归类组合：将不同类的（如分母形同或易于通分的数）分别组合，将同类数（如正数或负数）归类计算。如：计算 1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）的值。解析：={1/2+（-1/2）}+{（-2/3）+（-1/3）}+4/5=-1+4/5=-1/52.凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加的零的数相消。如：计算 |15/17-15/16|-（15/16+2/17）解析：=15/16-15/17-15/16-2/17=（15/16-15/16）-（15/17+2/17）=-13.分解：将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。如：计算 2018*20172017-2017*20182018解析：=2018*2017*1001-2017*2018*1001=04.约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。如：计算（-5/2）*（-0.125）*1.25/{（5/2）*（1/8）*（5/4）}解析：={（-5/2）*（-1/8）*（5/4）}*{（2/5）*8*（4/5）}=（-5/2）*（2/5）*（-1/8）*8*（5/4）*（4/5）=15.倒序相加：利用运算规律，改变运算顺序，简化计算如：计算 1/2018+2/2018+3/2018+.....+4035/2018解析：令A=1/2018+2/2018+3/2018+.....+4035/2018∴2A=（1/2018+4035/2018）+（2/2018+4034/2018）.....=2*4035∴A=40356.裂相相消法：凡是带有省略号的分数加减运算。如：计算 1/(1*2)+1/(2*3)+.....+1/(2017*2018)解析：=1-1/2+1/2-1/3+1/3.......+1/2017-1/2018=1-1/2018=2017/20187.转化：将小数与分数或乘法与除法互相转化。如：计算 42*（-2/3）+（-3/4）/(-0.25)解析：=-28+（-3/4）*（-4）=-258.逆用：正难则反，逆用运算规律改变顺序。如：计算 (2/5)/(-2/5)-8/21*(-7/4)-0.25解析：=（2/5）*（5/12）-8/21*(-7/4)-1/4=-1/6+2/3-1/4=1/4

据我所知七年级乘方混合运算的技巧主要有以下几点：

掌握乘方运算的基本规则，如 a^n 表示 a 的 n 次方，(ab)^n 表示 a 的 n 次方乘以 b 的 n 次方。

掌握乘方运算的结合律和交换律，如 a^n * b^n = (ab)^n，(ab)^n = a^n * b^n。

掌握乘方运算的分配律，如 a^n - b^n = (a-b)[a^(n-1) + a^(n-2)b + ... + ab^(n-2) + b^(n-1)]。

掌握乘方运算的指数性质，如 a^(mn) = (a^m)^n，(a^m)^n = a^(mn)。

掌握乘方运算的幂的运算性质，如 (a/b)^n = a^(n-1)b^(-1)，(a^nb)^m = a^(nm)b^(nm)。

掌握乘方运算的逆运算，如 a^(1) 表示 a 的 n 次方的倒数根，(a^n)^(1) = a。

掌握乘方运算的化简方法，如 a^(1/2) 表示 a 的平方根，a^(2/3) 表示 a 的立方根的平方，等等。

掌握乘方运算的符号规律，如 a^(mn) 的符号由 a 的符号决定，(a^m)^n 的符号由 a^m 的符号决定。

掌握乘方运算在数学中的应用，如求幂、开方、化简根式等。

熟练掌握各种乘方混合运算的技巧和方法，多做练习题，提高运算速度和准确性。