幂平均是什么意思

设a1，a2，…，an为n个正数，则mr(a1，a2，…，an)＝ar1+ar2+…+arnn1r称为这n个正数的r次幂平均。当r＝1时，即为算术平均；当r→0时，mr(a)的极限存在，即为几何平均；当r＝-1时，即为调和平均。

幂平均（power mean）也叫广义平均（generalized mean）或赫尔德平均（Hölder mean），是毕达哥拉斯平均（包含了算术、几何、调和平均）的一种抽象化。

设a1，a2，…，an为n个正数，则mr(a1，a2，…，an)＝ar1+ar2+…+arnn1r称为这n个正数的r次幂平均。当r＝1时，即为算术平均；当r→0时，mr(a)的极限存在，即为几何平均；当r＝-1时，即为调和平均。