开根号运算方法

1、先开最里面的根号然后再开最外面的根号。

2、开根号的方法：因式分解法。将数字换成平方和数字的乘积开根号。

3、举例：

1、2=2×2×3=2的平方×3 ， √12=√（2²）×√3=2√3；8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2²）×√2=2√2；6=2×3，没有平方，所以不能开根号；18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3²）×√2=3√2。 扩展资料：

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；2根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；3从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；4把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；5用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数；如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到。笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。

开根号的运算及公式：

（一）开二次根号，即开平方运算。

如果一个非负数x的平方等于a，即x=a，（a≥0），那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，即开根号的公式为√a。

（1）将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

（2）根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。

这其实是一个关于二次根式的化简问题。二次根式的化简一般包括两个方面：如果被开方数含有分母或分母含有根号的，进行分母有理化。

如果被开方数含有完全平方数因式，把完全平方数开方到根号外，一般的被开方被的数字因子先分解再开方。

如：根号下256=根号下（4*64）=根号下（2的平方*8的平方）=2*8=16，如：根号下125=根号下（5*25）=5倍根号下5。