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环状排列公式的推导

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  • 环状排列公式是指n个元素排成一圈,求不同的排列方式的数量。

    首先,我们可以将n个元素分成n个组,每个组有1个元素。然后,我们可以将n个组两两配对,形成n/2对。每一对中的两个元素可以交换位置,得到一种新的排列方式。因此,n个元素排成一圈的不同排列方式的数量为:当n=6时,不同的排列方式的数量为:n \ imes (n-1) \\div 2 = 6 \ imes (6-1) \\div 2 = 15n×(n−1)÷2=6×(6−1)÷2=15所以,环状排列公式的推导过程为:将n个元素分成n个组,两两配对,每一对中的两个元素可以交换位置,得到一种新的排列方式。

    2023-12-24 01:39:58
  • 把环从某个点剪开的话就是一般的直线排列了,全排列公式是A(n,n)=n!

    然后考虑到同一个环排列从不同个点剪开得到的是不同的排列,也就是一个环排列可以得到n个排列,所以是n!=(n-1)!

    2023-12-24 01:39:58
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