定义法证明函数的单调性五个步骤

定义法证明函数的单调性步骤如下：一、确定函数的定义域，二，在定义域内任取x1小玉x2，代入解析式计算f(x1)和f(x2)；三、两式子作差，即f(x1)-f(x2)，化简；四，根据化简结果判断结果是正是负，结果为正，f(x1)＞f(x2)，反之；五、在判断大小的基础上得出结论，f(x1)＜f(x2)，则函数单调递增，反之单调递减。

以上是根据定义作差的方法判断函数单调性的方法，但函数若是基本初等函数及其简单组合可以根据基本初等函数的性质直接判断。

4个步骤就可以了

1.取值，设定，如任取x1，x2

2.作差，f(x1)―f(x2)，变形到易于判断符号

3.判断符号确认增减性

4.结论 若f(x1)>f(x2),则f(x)在定义域为增函数，反之为减函数

利用定义判断函数单调性的方法，步骤如下：

1、在区间D上，任取x₁，x₂，令x₁<x₂；2作差求：f(x₁)-f(x₂);

3、对f(x₁)-f(x₂)的结果进行变形处理；4确定f(x₁)-f(x₂)符号的正负；5下结论，根据“同增异减”原则，指出函数在区间上的单调性。