16个特殊角的三角函数值

特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。

特殊三角函数值一般指在0；30°；45°；60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。三角函数α=0°sinα=0cosα=1 tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞黄金三角α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5 cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5) cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5α=72°(2π/5) sinα=√(10+2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5+2√5) cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5+1 cotα=√(25-10√5)/5

特殊角是指常见的可以通过简单的代数方式计算出精确值的角度。一般来说，我们常用的特殊角有0°, 30°, 45°, 60°和90°。这些角度的三角函数值如下：

- 对于角度为0°的正弦、余弦、正切以及其他三角函数，它们的值都等于0。

- 对于角度为30°的正弦、余弦、正切以及其他三角函数，它们的值如下：sin(30°) = 1/2，cos(30°) = √3/2，tan(30°) = 1/√3。

- 对于角度为45°的正弦、余弦、正切以及其他三角函数，它们的值如下：sin(45°) = √2/2，cos(45°) = √2/2，tan(45°) = 1。

- 对于角度为60°的正弦、余弦、正切以及其他三角函数，它们的值如下：sin(60°) = √3/2，cos(60°) = 1/2，tan(60°) = √3。

- 对于角度为90°的正弦、余弦、正切以及其他三角函数，它们的值都不存在。

这些是最常见的特殊角的三角函数值。可以根据这些值进行计算和推导其他角度的三角函数值。