数学临界点的定义

在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的。

函数临界点的意思是指函数取值的临界点。也就是函数取值的最大值和最小值

是数学中广泛使用的一个术语,当处理实变量函数时,临界点是指定义域内函数不可微或者导数为零的点。

处理复变量时,临界点是,函数定义域内的一点,导数等于零。

同样地,对于多实变量的函数,临界点是定义域内梯度无定义或为零的值。

临界值是指物体从一种物理状态转变到另外一种物理状态时，某一物理量所要满足的条件，相当于数学中常说的驻点。