四年级数学混合简便计算规律

以下是在四年级数学中常见的一些混合简便计算规律的详细说明：

1. 乘法的结合律：乘法满足结合律，即对于任意三个数 a、b 和 c，有 (a × b) × c = a × (b × c)。

利用结合律，我们可以改变计算顺序，先计算一部分式子，然后再将结果与剩下的数相乘，以减少计算量。

2.乘法的分配律：乘法满足分配律，即对于任意三个数 a、b 和 c，有 a × (b + c) = (a × b) + (a × c)。利用分配律，我们可以将较复杂的乘法运算分解成两个简单的乘法运算，以简化计算过程。

3.乘法的吸收律：当一个数与另一个数相乘时，如果其中一个数为 0 或 1，那么乘积就等于 0 或另一个数本身。例如；

5× 0 = 0，8 × 1 = 8。利用吸收律，我们可以迅速得出乘积为 0 或另一个数的答案。

4.乘法的倍数关系：当一个数乘以 10、100、1000 等 10 的幂时，相当于在这个数的末尾加上相应数量的 0。例如；

6× 10 = 60；

7× 100 = 700。利用倍数关系，我们可以快速计算一个数与 10 的幂的乘积。

5.乘法的近似计算：当进行较大的乘法计算时，可以利用近似计算求出大致的结果。例如，对于两个数都接近 10 的情况，可以将这两个数都近似为 10，再计算乘积。例如，8 × 9 ≈ 80。

6.除法的倍数关系：当一个数除以 10、100、1000 等 10 的幂时，相当于将这个数的各位数字左移相应的位数。例如；540 ÷ 10 = 54；7800 ÷ 100 = 78。利用倍数关系，我们可以迅速计算除以 10 的幂的结果。

7.除法的整除规律：如果一个整数能够被 2、3、4、5、6、9 或 10 整除，那么这个整数的个位数一定是 0、2、4、5、6、8 或 0。利用这个规律，我们可以快速判断一个数能否被这些整数整除。

整数加减法混合运算的简便算法，主要是借助凑整、加法交换律、加法结合律、减法的性质、移项的知识等，寻找能凑整的“好朋友数”或“好兄弟数”，也就是说：对数字进行适当交换、结合，先凑整、后运算。

概括起来，主要有以下以几种类型：

一、凑整法：

1. 多加几就减几，加少了就继续加。如:

532+197=532+200-3 加多了3就减3

537+109=537+100+9 少加了9再加9

2. 多减几就加几，减少了继续减。如:

223-195=223-200+5 减多了2就加2

357-109=357-100-9 减少了就继续减。

二、利用加法交换律使计算变得简便。

a+b+c=a+c+b

(交换b和c位置，使a和c凑整)

三、利用加法结合律使计算变得简便。

a+b+c=a+（b+c）

（把b和c合并起来凑整。）

四、利用减法的性质使计算变得简便。

① a-b-c=a-(b+c)

（把两个减数b和c合并起来凑整。）

② a-(b+c)=a-b-c

（去掉括号，使a-b相减凑整）

③ a-b-c=a-c-b

（交换两个减数b和c的位置，使a-c凑整）

④ a+b-c=a+（b-c）

（加上括号，使b-c相减凑整）

⑤a-b+c=a-(b-c)

（如果b>c，且b-c能凑整）

(这种情况，在小学阶段，需要满足b>c的条件）

五、利用移项的方法使计算简便。

在没有括号的一级运算中，数字和它前面的符号做为一个整体可以移动位置。

① a - b + c- d = a + c - b - d

(为了凑整，让- b，+ c,- d等交换位置)

② a + b - c + d=a -c + b + d

(为了凑整，让- b，+ c,- d等交换位置）

总之，利用加减法的运算定律和相关性质使整数加减混合运算变得简便，在实际题型中应灵活运用，具体情况具体分析，才能达到事半功倍的效果。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a + b = b + a。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即 (a + b) + c = a + (b + c)。

减法的简便计算：当减法中的被减数和减数的个位数相同，十位数也相同，只有百位数不同时，可以直接将百位数相减，个位数保持不变，即 aab - abb = (a - a)ab。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即 a × b = b × a。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即 (a × b) × c = a × (b × c)。