等比乘等比求和方法

等比数列的通项公式：an=a1*q^(n-1)

等比数列的前n项和公式：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

如果是等比数列的前n项求和，可以直接使用以上公式计算。

如果是等比数列的前m项和和后n-m项和的乘积，可以以下列方法计算：

Sn2=a1*q^m*(1-q^(n-m))/(1-q)

Sn=Sn1*Sn2=a1*(1-q^m)/(1-q)*a1*q^m*(1-q^(n-m))/(1-q)

Simplify得到：Sn=a1*q^n*(1-q^m)/(1-q)*1/(1-q)

等比乘等比求和，变成关于两个公比的积的等比数列，根据等比数列求和公式求解

设两个等比数列{an}{bn}首项分别是a1、b1,公比分别是q1、q2

则数列{an*bn}的首项为a1*b1，公比为q1*q2

根据公式S={a1*b1[1-（q1*q2）^n]}/(1-q1*q2)