等比数列通项公式

等比数列的常用性质：

(1)在等比数列{}中，若m＋n＝p＋q＝2r(m，n，p，q，r∈N*)，则am·αη＝ap·aq＝a.

(2)在公比为q的等比数列{an}中，数列am，am＋k，am＋2k，am＋3k，…仍是等比数列，公比为qk；

数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍是等比数列(此时q≠－1)；an＝amqn－m.

（1）从等比数列的定义看，等比数列的任意项都是非零的，公比q也是非零常数．

（2）由an＋1＝qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.

等比数列的前n项和Sn：

以a1为首项，以q（q≠0）为公比的等比数列的通项公式是第n项等于首项a1乘以公比q的n一1次方，（n∈自然数N）即an=a1*q（n一1） （n∈N）

在a1，q，an，n这四个数中，已知三个数就可以求出第四个。例如等比数列2；

4，8，16，…的通项an=2×2（n一1）次方，即an=2的n次方。

等比数列

（1）等比数列：An+1/An=q,n为自然数.

（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；

推广式：An=Am·q^(n－m)；

（3）求和公式：Sn=nA1(q=1)

Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)

（4）性质：

①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am·an=ap*aq；

②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.

(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

（6）在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.

注意：上述公式中A^n表示A的n次方.

等比数列的通项公式是：

an＝a1×qⁿ-¹

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。