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tanx3次方的积分怎么算

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  • 你好!!!

    ∫tan^4x

    =

    ∫tan²x(sec²x-1)

    =

    ∫sec²xtan²x

    dx

    2023-12-26 01:41:01
  • (tanx)^3=tanx*(tanx)^2=tanx((secx)^2-1)=tanx*(secx)^2-tanx。那么积分就化为了tanx*(secx)^2和tanx的积分。对于tanx*(secx)^2,由于(secx)^2是tanx的导数,所以直接凑微分,不定积分结果为0.5(tanx)^2。对于tanx,应该每本微积分的书上都写:利用tanx=sinx/cosx,sinx去凑微分,然后就做出来了,积分结果为-ln(cosx)

    所以最后结果是1/2(tanx)^2-ln(cosx)

    2023-12-26 01:41:01
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