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分部积分公式的推导

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  • 分部积分公式的推导基于积分的乘积法则,即:

    对上式两边同时积分,得到:

    $$\\int(f(x)g(x))'dx = \\int f'(x)g(x)dx + \\int f(x)g'(x)dx $$

    $$\\int(f(x)g(x))'dx = f(x)g(x) + C$$

    其中,$C$为积分常数。将上式带入原始式子,得到:

    $$f(x)g(x) + C = \\int f'(x)g(x)dx + \\int f(x)g'(x)dx$$

    2023-12-26 02:25:56
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