sinx的三次方泰勒公式

可以表示为:sin(x) = x - (x^3)/6 + O(x^5)其中，O(x^5)表示高于x^5阶的无穷小量。

该公式是根据泰勒级数展开得到的，泰勒级数是一种用无穷多项式逼近函数的方法。在这个公式中，我们取函数sin(x)在x=0处展开，利用函数在0附近的导数信息进行计算。展开过程中，我们将函数sin(x)表示为幂级数的形式，并根据函数在特定点的导数信息确定每一项的系数。对于sin(x)的三次方泰勒公式，我们只考虑到三次项，并且忽略了更高次的项。通过三次方泰勒公式，我们可以用简单的多项式来计算sin(x)在某一范围内的近似值，而不必使用复杂的三角函数计算。需要注意的是，三次方泰勒公式在x接近0的时候精度较高，但随着x的增大，近似误差会逐渐增大。因此，在较大范围内计算sin(x)时，应使用更高次的泰勒公式或其他更准确的方法。

sinx的三阶泰勒公式为sinx≈x-x^3/

6sin18°=sin(π/10)≈ π/10-π^3/6000≈0.309

Sinx的三次方泰勒公式可以通过泰勒级数展开来得到。泰勒级数展开是将一个函数表示为无穷级数的形式，可以在某个点的附近近似表示原函数。对于函数f(x)在x=a处的泰勒级数展开，可以表示为：

f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-a)^3/3! + ...

对于sin(x)的三次方泰勒公式，我们需要计算f(a)、f'(a)、f''(a)和f'''(a)。对于sin(x)函数，我们知道：

f(a) = sin(a)

f'(a) = cos(a)

f''(a) = -sin(a)

f'''(a) = -cos(a)

将这些值代入泰勒级数展开公式，我们得到sin(x)的三次方泰勒公式为：

sin(x) = sin(a) + cos(a)(x-a) - sin(a)(x-a)^2/2! - cos(a)(x-a)^3/3!

其中，a是展开点的值。这个公式可以在给定展开点a附近近似计算sin(x)的值。