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单位分数拆分减法的技巧

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  • 比如:已知两个两位数正整数a和b,满足1/a-1/b=1/18,那么求所有满足条件的正整数对a和b。

    1、先扩分,扩分是找到分母的所有约数,18的约数有1、2、3、6、9、18六个约数。用任意两个约数的差相减,即有(18-1),(18-2),(18-3),(18-9),(9-1),(9-2),(9-3),(9-6),(6-1),(6-2),(6-3)这么几组。然后分子分母同时乘以这些约数差。,即(18-1)/18*(18-1)记住,不要先算出来。

    2、再拆分,拆什么呢?就是原来的分子分母乘以了约束差之后的分母不变,分子分拆成两个约数,如18/18*17-1/18*17;3再约分。即分子分母中相同的数约去。变成1/17-1/306.

    2023-12-26 20:39:38
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