跳跃间断点和可去间断点怎么区分

两者可从定义与图像中区分开来。

可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。具体区别如下：

1、从定义理解：可去间断点存在左右极限且相等，跳跃间断点存在左右极限但不相等。

2、从图像理解：可去间断点左右极限应趋向于一处，跳跃间断点图像趋向于两处。在第一类间断点中，有两种情况，左右极限存在是前提。左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处；左右极限在该点不相等时，称为跳跃间断点，如函数y=|x|/x在x=0处。几种常见类型：可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点（有限型间断点）。其它间断点称为第二类间断点。

不少朋友对于一些数理知识都是比较感兴趣的，但是对于具体的情况却不是比较了解，比如可去间断点和跳跃间断点的区别是什么呢？

其实它们的区别在于：可去间断点和跳跃间断点的左极限和右极限是否同时存在且相等，如果存在但是不相等，那么就是跳跃间断点。如果存在同时相等且不等于该点函数值f(x)或者该点无定义时，那么它就是可去间断点。在学术方面，我们将间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点这四种，它们各有各的定义。