六种基本函数的单调性

如下：

1、常数函数：常数函数在整个定义域上都是单调的，因为它的函数值始终保持不变。

2、幂函数：幂函数的单调性取决于指数的正负和奇偶性。当指数为正数且为奇数时，幂函数是递增的；当指数为正数且为偶数时，幂函数在非负区间上是递增的，在负数区间上是递减的；当指数为负数时，幂函数在整个定义域上是递减的。

3、指数函数：指数函数的单调性取决于底数的大小关系。当底数大于1时，指数函数是递增的；当底数在0和1之间时，指数函数是递减的。

4、对数函数：对数函数的单调性取决于底数的大小关系。当底数大于1时，对数函数是递增的；当底数在0和1之间时，对数函数是递减的。

5、三角函数：正弦函数和余弦函数在其周期内是周期性变化的，但它们没有整体的单调性。在一个周期内，正弦函数在增区间[2kπ-π/2；2kπ+π/2]上是递增的，在减区间[2kπ+π/2；2kπ+3π/2]上是递减的；余弦函数则相反。

6、反比例函数：反比例函数的单调性取决于分母的正负和奇偶性。当分母为正数且为奇数时，反比例函数在正数区间上是递减的，在负数区间上是递增的；当分母为正数且为偶数时，反比例函数在正数区间上是递增的，在负数区间上是递减的；当分母为负数时，反比例函数在整个定义域上是递减的。

五类吧：

指数a^x （a>0,a不等于1） R （0，∞） 0<a<1单减 a>1单增

对数log(a)x （0，∞） R 0<a<1单减 a>1单增

三角函数sin(x) R [-1,1] T=2*pi

反三角函数arcsin(x) [-1,1] [-pi/2,pi/2] 单增

幂函数x^a R 随a不同，值域不同 随a不同，增减性不同

如下：

1. 线性函数：y = mx + b（其中 m 和 b 是常数）。线性函数的单调性在整个定义域上都保持不变，即都是单调递增或单调递减。

2. 幂函数：y = x^n（其中 n 是正整数）。当 n 是偶数时，幂函数的单调性在整个定义域上都是单调递增。当 n 是奇数时，幂函数的单调性在整个定义域上都是单调递增或单调递减，具体取决于 n 的值。

3. 指数函数：y = a^x（其中 a 是正实数且 a ≠ 1）。指数函数的单调性在整个定义域上都是单调递增。

4. 对数函数：y = logₐ(x)（其中 a 是正实数且 a ≠ 1）。对数函数的单调性在其定义域上都是单调递增。

5. 正弦函数：y = sin(x)。正弦函数的单调性在其定义域上是周期性的，相邻的两个最大值和最小值之间部分区间单调递增，部分区间单调递减。

6. 余弦函数：y = cos(x)。余弦函数的单调性在其定义域上也是周期性的，与正弦函数的情况相反，相邻的两个最大值和最小值之间部分区间单调递减，部分区间单调递增。

需要注意的是，以上是六种基本函数在一定条件下的单调性，具体情况还需根据函数定义域的范围和具体参数来综合分析。