偶函数有什么性质

偶函数性质1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)，如y=x*x；y=cosx。

2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。例如：f(x)=x^2，x∈R（f(x)等于x的平方，x属于一切实数），此时的f(x)为偶函数。f(x)=x^2，x∈(-2；2]（f(x)等于x的平方，-2<x≤2），此时的f(x)不是偶函数。

对于函数y=f(ⅹ)，如果定义域关于原点对称，且满足对定义域内任意自变量满足f(-ⅹ)=f(ⅹ)恒成立，则y=f(ⅹ)为偶函数。偶函数图象关于y轴对称，若偶函数图象在y轴左边单调递增，则在y轴右边单减，若在y轴左边单减，则在y轴右边单增，即偶函数图像在y轴两侧单调性相反。