csc平方的不定积分

∫csc²xdx=-cotx+C。

C为积分常数。分析过程如下：∫sec²xdx=tanx+C∫csc²xdx=-∫sec²(π/2-x)d(π/2-x)=-tan(π/2-x)+C=-cotx+C扩展资料：求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

函数csc平方的不定积分是，求函数(cscx)^2的不定积分，就是去找出哪个函数的导数等于(cscx)^2，根据基本初等函数的求导公式知，(cotx)'=-(cscx)^2

根据导数的概念又知，常数C的导数等于零，所以有(-cotx+C)'=(cscx)^2

所以，csc平方的不定积分为∫(cscx)^2dx=-cotx+C