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反三角函数tan的值

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  • 设φ=-α-2β,则tanφ=(-tanα-tan2β)/(1-tanα·tan2β)=tan(-180°)=0,即tanα+tan2β=0

    tanα=tan(arctan(f/10³))=f/10³,tan2β=2tanβ/(1-tan²β)=2f/(5×10^4)÷(1-f²/(25×10^8))=10^5f/(25×10^8-f²)于是根据tanα+tan2β=0得到:f/10³=-10^5f/(25×10^8-f²),解得:f=√26×10^4或-√26×10^4(舍去,因为如果f为负数,则-α>0,-2β>0,φ=-α-2β≠-180°)。

    2023-12-27 21:18:44
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