根号x的导数是多少

(1/2)*x^(-1/2)。

因为√x=x^(1/2)，可以看成是指数为1/2的指数函数。套用求导公式：(x^k)'=k*[x^(k-1)]，所得根号x的导数是按照求导公式：(x^n)'=n*x^(n-1)，所以根号x的导数是1/2*x^(-1/2)。导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。基本初等函数的导数1.C'=0(C为常数)；2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；3.(sinX)'=cosX；4.(cosX)'=-sinX；5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)28.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)29.(secX)'=tanX secX；10.(cscX)'=-cotX cscX