等差数列通项公式

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d

(1)

(2)

以上n均属于正整数。

任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d

从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1；

2,…,n}

an=a1十（n一I）d。因为等差数列是一组数列当中后边的任何一项减去前边的那一项，它的差是个定值。所以它们相邻的两个数之间的差是一定的，因此它的通项就可以用a1十（n一1）d表示。

an=a1+（n-1）d（a1是首项，d是公差）公式推导方法一（归纳法）a2=a1+d，a3=a1+2d…an=a1+（n-1）d。法二（累加法。a2-a1=d，a3-a2=d…an-an-1=d共n-1个等式相加得an一a1=（n-1）d→an=a1+（n-1）d。