13的整除特征推导过程

1、一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么，这个多位数就一定能被13整除。

例如：判断789763能不能被13整除。这个数的未三位数字是763，末三位以前的数字所组成的数是789，这两个数的差是：789－763=26；26能被13整除，因此；789763也一定能被13整除。

2、把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。再如：判断1284322能不能被13整除。如128432+2×4=128440，12844+0×4=12844，1284+4×4=1300，1300÷13=100，所以，1284322能被13整除。

方法就是：把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除；如果差太大，或心算不易看出是否是13的倍数时就需要继续上述（截尾、倍大、相加、验差）的过程，一直到能清楚判断为止。