什么求导等于cosx的平方

F(x)=x/2 + sin2x / 4 + C的导数是cosx的平方。

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

谁的导数

答案是F(x)=x/2 + sin2x / 4 + C的导数

具体步骤如下：

设f(x)=(cosx)^2,则问题就是找到一个函数F(x),使得F'(x)=f(x),因此这是一个不定积分问题.

F(x) = ∫(cosx)^2 dx

= ∫(1+cos2x)/2 dx

= 1/2(∫dx + ∫cos2xdx)

= 1/2[x + 1/2∫cos2xd(2x)]

= 1/2(x + sin2x / 2 + C1)

= x/2 + sin2x / 4 + C

其中C1、C为任意常数.

即F(x)=x/2 + sin2x / 4 + C的导数为cosx的平方.