四年级数学鸡兔同笼的顺序

鸡兔同笼公式

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数

解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么；

46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然；

先假设它们全是鸡，根据每只鸡有2只脚可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看少了多少.每少2只脚就说明有一只兔被看成了鸡；将少的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔，我们称这种解题方法为假设法。当然，也可以先假设全是兔。概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式和步骤是：

①假设全是鸡（或兔）

②求总脚差

③总脚差÷单只脚差=兔的只数（或鸡的只数）

注意：用假设法解答“鸡兔同笼”问题时，如果假设全是鸡，则先计算出来的就是兔；如果假设全是兔，则先计算出来的就是鸡。

④总只数减去先算出来的动物数量等于另一种动物的数量。