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什么情况不存在原函数

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  • 一、连续函数必有原函数.

    二、函数不连续时,由达布定理知,若一个不连续的函数存在原函数,那么这个函数的间断点一不是可去间断点,二不是跳跃间断点,三不是无穷间断点,只能是震荡间断点.

    f(x)=(1/x)*(sin1/x),(当x不等于0时);f(x)=0,(当x=0时).该分段函数f(x)存在震荡间断点x=0,但f(x)在任一包含x=0点的区间[a,b]上都不存在原函数.

    至于存在震荡间断点的函数什么情况下能存在原函数,这超出了高数范围,无法为你解答.

    2023-12-30 07:50:39
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