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coslnx的不定积分

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  • ∫cos(lnx)dx的不定积分为1/2(x*cos(lnx)+x*sin(lnx))+C。

    解:令lnx=t,则x=e^t

    =e^t*cost-∫e^tdcost

    =e^t*cost+∫e^t*sintdt

    =e^t*cost+e^t*sint-∫e^tdsint

    =e^t*cost+e^t*sint-∫e^t*costdt

    =e^t*cost+e^t*sint-∫costd(e^t)

    2023-12-30 08:15:04
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