arc sin导数是多少

arcsinx的导数是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)，此为隐函数求导。

过程如下：

反函数的导数：

y=arcsinx

求导得到，cosy*y'=1

即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)

隐函数导数的求解：

arcsin求导公式是(arcsinx)=1/√(1-x^2)；

反余弦函数的求导：(arccosx)=-1/√(1-x^2)；

反正切函数的求导：(arctanx)=1/(1+x^2)；

反余切函数的求导：(arccotx)=-1/(1+x^2)

因y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数，x=siny单调可导，且siny的导数为cosy>0 dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2 所以arcsinx的导数为1除根号下1-x^2