函数极限的运算

1. 直接代入法：首先，我们可以尝试将x=2直接代入等式。

然而，这将会导致分母为0，这是未定义的。所以，我们不能直接使用这种方法。

2. 因式分解法：第二种方法是对函数进行因式分解。公式(x^2 - 4)可以被分解为(x - 2)(x + 2)。所以，原函数的表达式可以被写作(x - 2)(x + 2)/(x - 2)。如果我们忽略x=2（因为我们之前提到过，如果x=2，函数是未定义的），函数就可以简化为x + 2。所以，当x趋近2时，表达式"lim(x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)"可以简化为"lim(x→2) (x + 2)"。然后，我们可以应用直接代入法，所以极限值为2 + 2 = 4。这个例子展示了一些求解函数极限的基本技巧，包括直接代入法和因式分解法。 不过请注意，这是一个简单的例子，更复杂的情况会需要更复杂的方法。

利用函数连续性：直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0；通过已知极限：两个重要极限需要牢记；

采用洛必达法则求极限：洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过