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复合函数的单调性同增异减原理

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  • 同增异减指当一个复合函数的内函数与外函数单调性相同时,这个复合函数单调递增。

    反之,当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时,这个复合函数单调递减。例如,y=ln(1/x)这个复合函数,它的外函数是y=ln(t),内函数是t=1/x,定义域为x>0。外函数y=ln(t)在定义域内单调递增,内函数t=1/x在定义域内单调递减,内外函数单调性相反,所以复合函数y=ln(1/x)在定义域内单调递减。

    2023-12-30 13:03:10
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