什么叫做矩阵的迹

矩阵的迹是指一个方阵主对角线上元素之和这个定义主要是为了方便表示矩阵在某一方向上的和，也常用来表示线性变换在某一方向的总体缩放和旋转程度矩阵的迹在数学、物理、工程等学科中有着广泛的应用，如在量子力学中用来计算物理量的平均值，也用在汽车控制系统设计中

矩阵的迹（Trace）是指一个方阵（即行数和列数相等的矩阵）的主对角线上所有元素的和。具体地说，设 $A$ 是一个 $n\ imes n$ 的方阵，其迹被定义为 $\\mathrm{Tr}(A)=\\sum\\limits_{i=1}^na_{ii}$，其中 $a_{ii}$ 指第 $i$ 行第 $i$ 列的元素。矩阵的迹在很多数学和物理学计算中都有重要的应用。

矩阵的迹，数学、线性代数名词，在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。