secx平方的积分等于多少

要计算sec^2(x)的积分，我们可以使用积分的基本规则来求解。

积分sec^2(x) dx可以写作∫sec^2(x) dx。使用积分的基本公式，我们知道：∫sec^2(x) dx = tan(x) + C其中C是常数项，表示积分的不确定性，它可以是任何实数常数。所以，sec^2(x)的积分是tan(x) + C。

解答过程如下：

∫secx^2dx

=∫（tanx^2+1）dx

=x+∫tanx^2d

=x+∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx

然后对后面的部分进行分部积分，即

∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx

=∫sinxd(1/cosx)

=sinx / cosx-∫1/cosxdsinx

=tanx-x

=x+∫sinx/(cox^2)(-1)dcosxtanx=x+tanx-x=tanx。