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函数的四个性质

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  • 有界性,单调性,奇偶性和周期性。

    设函数f(x)的定义域为D, 数集X?D, 如果存在数K1, 使得 f(x) ≤ K1, 对任一x∈X都成立,那么称函数f(x)在X上有上界,而K1称为函数f(x)在X上一个上界,如果存在数K2, 使得 f(x) ≥K2, 对任一x∈X都成立,那么称函数f(x)在X上有下界,而K2称为函数f(x)在X上的一个下界,若函数f(x)在X既有上界,又有下界,则称该函数在X上有界。显然, y=f(x)在X上有界的充分必要条件是存在常数M>0, 使得任一x∈X, 都有|f(x)| ≤M。

    2023-12-30 14:03:48
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