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函数收敛为什么不能推出函数有界

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  • 求级数收敛的常用方法不就是证明它的和函数有界么,所以我认为有界能推出收敛定理1:正顶级数∑un收敛的充分必要条件是:它的部分和数列{sn}有界这是充分必要条件。

    收敛函数一定有界。收敛函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性。从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛,所以收敛必定有界,但是不一定上下界都有。y=1/x收敛,它在无穷时为0,所以有上界。

    2023-12-30 17:00:50
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